罗马数字转整数

题目详情

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = “III”
输出: 3

示例 2:

输入: s = “IV”
输出: 4

示例 3:

输入: s = “IX”
输出: 9

示例 4:

输入: s = “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

题解

I.暴力求解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
public int romanToInt(String s) {
    s = s.replace("IV","a");
    s = s.replace("IX","b");
    s = s.replace("XL","c");
    s = s.replace("XC","d");
    s = s.replace("CD","e");
    s = s.replace("CM","f");
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put("I", 1);
    map.put("V", 5);

    map.put("X", 10);
    map.put("L", 50);
    map.put("C", 100);
    map.put("D", 500);

    map.put("M", 1000);
    map.put("a", 4);
    map.put("b", 9);
    map.put("c", 40);
    map.put("d", 90);
    map.put("e", 400);
    map.put("f", 900);
    if (map.containsKey(s)) {
        return map.get(s);
    }
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        sum += map.get(s.substring(i, i + 1));
    }
    return sum;
}

此算法时间复杂度为 O(n)

暴力求解

II.根据数组方式判断

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
public int romanToInt(String s) {
    Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put('I', 1);
    map.put('V', 5);
    map.put('X', 10);
    map.put('L', 50);
    map.put('C', 100);
    map.put('D', 500);
    map.put('M', 1000);
    int ans = 0;
    int n = s.length();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if(i<n-1 && map.get(s.charAt(i)) < map.get(s.charAt(i + 1))){
            ans -= map.get(s.charAt(i));
        }else {
            ans += map.get(s.charAt(i));
        }
    }
    return ans;
}

此算法时间复杂度为 O(n) 官方推荐解法

image-20241107133033436

题解
  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

根据此条件可以判断出,如果左边小于右边就用左边减去右边,又因为题中明确说明不会出现不合法的数据,所以此种方式