逆波兰表达式求值

150. 逆波兰表达式求值

题目

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

  • 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
  • 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"] 输出：9 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"] 输出：6 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"] 输出：22 解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为： ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22

提示：

  • 1 <= tokens.length <= 104
  • tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

  • 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

题解

本题的难点还是在理解题意，所谓逆波兰表达式，就是操作栈

题解一（暴力法）

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class Solution {
    public static int evalRPN(String[] tokens) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (String token : tokens) {
            switch (token) {
                case "+" -> {
                    Integer pop1 = stack.pop();
                    Integer pop2 = stack.pop();
                    stack.push(pop2 + pop1);
                    continue;
                }
                case "-" -> {
                    Integer pop1 = stack.pop();
                    Integer pop2 = stack.pop();
                    stack.push(pop2 - pop1);
                    continue;
                }
                case "*" -> {
                    Integer pop1 = stack.pop();
                    Integer pop2 = stack.pop();
                    stack.push(pop2 * pop1);
                    continue;
                }
                case "/" -> {
                    Integer pop1 = stack.pop();
                    Integer pop2 = stack.pop();
                    stack.push(pop2 / pop1);
                    continue;
                }
            }
            stack.push(Integer.parseInt(token));
        }
        return stack.pop();
    }
}

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题解二（递归）

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class Solution {
    public int evalRPN(String[] tokens) {
        index = tokens.length -1;
        return recursive(tokens);
    }

    private  int index;
    private  int recursive(String[] tokens) {
        String s = tokens[index--];
        if (!("+".equals(s) || "-".equals(s)|| "*".equals(s) || "/".equals(s))) return Integer.parseInt(s);
        int b = recursive(tokens);
        int a = recursive(tokens);
        switch (s) {
            case "+":
                return a + b;
            case "-":
                return a - b;
            case "*":
                return a * b;
            case "/":
                return a / b;
        }
        return 0;
    }
}

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